• Sitemap
  • Annoncering
  • Om
  • Kontakt

Skoleanalyser.dk

- Din vej til topkarakter

  • Forside
  • HHX
    • Afsætning
    • Erhvervsret
    • International Økonomi
    • Opgaver
    • Samtidshistorie
    • Virksomhedsøkonomi
  • STX
    • AT Metoder
    • Billedkunst
    • Biologi
    • Dansk
    • Engelsk
    • Erhvervsøkonomi
    • Fransk
    • Fysik
    • Historie
    • Kemi
    • Mediefag
    • Oldtidskundskab
    • Opgaver
    • Psykologi
    • Religion
    • Samfundsfag
  • HTX
    • Kommunikation/IT
    • Opgaver
    • Teknikfag
    • Teknologi
    • Teknologihistorie
  • HF
    • Opgaver
  • Tilføj noter
  • Kompendier
  • Blog
  • Litteraturlistegenerator
  • Beregnere
Du er her: Forside / STX / Matematik / Beregner til lineær funktion

Beregner til lineær funktion

juli 25, 2015 af Alexander Leo-Hansen 1 kommentar

1 Stjerne2 Stjerner3 Stjerner4 Stjerner5 Stjerner (8 votes, average: 4,63 out of 5)
Loading...

Indholdsfortegnelse

  • 1 Beregner til lineær funktion
  • 2 Hvad er en lineær funktion?
  • 3 Hvad er tallet a i en lineær funktion?
  • 4 Hvad er tallet b i en lineær funktion?

Beregner til lineær funktion

Her kan du udregne udtrykket for en linær funktion baseret på 2 punkter.

Det generelle funktionsudtryk er Udtryk

X1: – Y1:

X2: – Y2:

Når du trykker udregn kan du se mellemregninger og det fulde funktionsudtryk her.

Hvad er en lineær funktion?

Man definerer en funktion til at være en lineær funktion, når alle punkterne på en graf danner en ret linie. Et eksempel på dette kan fx. være følgende funktion:

y=x+5

Dette er kun et eksempel på en lineær funktion, da der findes en generel formel for en lineær funktion. Den ser således ud:

y=ax+b

Denne funktion danner en ret linie på grafen, fordi y afhænger af x. Hvis vi indsætter et tal på x’s plads, vil tallet y få en værdi. Et eksempel på dette kan fx. være at indsætte tallet 5:

10=5+5

Dermed vil tallet y få værdien 10.

Dette kan man gøre for alle tal. Herunder kan du se en boks, hvor jeg har indsat tallene 2, 4, 6, 8 og 10 på x’s plads.

x246810
y79111315

Hvis disse punkter indsættes i en graf, vil linien se således ud:

lineær funktion graf

Hvad er tallet a i en lineær funktion?

Tallet a kaldes for hældningskoefficienten, og bestemmer funktionens retning. En lineær funktion kan være konstant, aftagende eller voksende. Dette bestemmes ud fra følgende regler:

a = 0: Funktionen er konstant.

a < 0: Funktionen er aftagende.

a > 0: Funktionen er voksende.

Et eksempel på en aftagende funktion kan fx. være:

y=-2x+3

Her er tallet a valgt til at være “-2”. Funktionen vil derfor være aftagende på grafen, fordi jo højere tallet x bliver, vil værdien af y blive mindre.

Et eksempel på en voksende funktion kan fx. være:

y=3x+3

Her er tallet a valgt til at være “3”. Funktionen vil derfor være voksende på grafen, fordi jo højere tallet x bliver, vil værdien af y blive højere.

Herunder kan du se et billede af tre grafer, hvor en af dem er konstant, aftagende og voksende. Kan du selv finde ud af hvilken der er hvad?

lineær funktion a og b voksende aftagende konstant

Hvad er tallet b i en lineær funktion?

Tallet b kaldes for skæringspunktet med y-aksen. Det er fordi funktionen altid skærer y-aksen i punktet (0,b). Dette kan man altid være sikker på. Et eksempel kan være følgende funktion:

y=2x+3

I følge udsagnet fra før, vil funktionen skære y-aksen i punktet (0,3). Når man skal finde skæringen med y-aksen, skal man indsætte tallet 0 i funktionen, fordi værdien af x vil altid være 0, når funktionen skærer y-aksen. Jeg indsætter nu tallet 0 i funktionen:

y=2\ast0+3

y=3

Vi kender allerede betydning af tallet a fra før, og dette vil altid blive 0, når man indsætter 0 på x‘s plads i funktionen. Derfor er værdien af y, når x er 0, altid være værdien af b.

Ingen relaterede artikler.

Skrevet i: Matematik

Kommentarer

  1. Nej skriver

    marts 24, 2022 kl. 12:58

    Du er sort

    Svar

Skriv et svar Annuller svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *

Skoleanalyser.dk er en reklamefinansieret side, der indeholder affiliate links og annonce artikler.

Alexanderleo.dk
Snydbookmakerne.dk
Festivaltips.dk

Danders&More

Copyright © 2023 · News Pro Theme til Genesis Framework · WordPress · Log ind

Skoleanalyser.dk bruger cookies. Ved at bruge vores side accepterer du brugen af cookies. Denne information deles med tredjepartOK Reject Læs mere
Privacy & Cookies Policy

Privacy Overview

This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may affect your browsing experience.
Necessary
Altid aktiveret
Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. This category only includes cookies that ensures basic functionalities and security features of the website. These cookies do not store any personal information.
Non-necessary
Any cookies that may not be particularly necessary for the website to function and is used specifically to collect user personal data via analytics, ads, other embedded contents are termed as non-necessary cookies. It is mandatory to procure user consent prior to running these cookies on your website.
GEM & ACCEPTÈR